La estrategia de la modelación

La modelación es una estrategia muy básica y fundamental del maestro estratégico con ella se conecta el principio didáctico de vinculación de la teoría con la práctica, por esta vez voy a poner énfasis en la modelación para solucionar problemas matemáticos.

La modelación relacionada con sistemas de representaciones integra: símbolos, signos, figuras, gráficas y construcciones geométricas.  Éstos expresan el concepto y suscriben en sí mismos el modelo con el cual es posible interpretar y predecir comportamientos de fenómenos físicos. La simulación y la modelación son representaciones de un objeto matemático que está vinculado a una situación física o real. Cuando se logra la simulación matemática en el salón de clase, pueden rescatarse ideas intuitivas que la matemática formal excluye cuando se transita de lo concreto a lo abstracto en la enseñanza del conocimiento matemático. Una simulación es un intento por imitar o aproximarse a algo; por su parte, modelar significa construir una  representación de algo. La diferencia semántica reside en que un modelo es una representación de estructuras, mientras que una simulación infiere un proceso o interacción entre las estructuras del modelo para crear un patrón de comportamiento (Steed M, 1991. p.39). El término modelo se refiere a la generalización conceptual que se abstrae de un grupo de experiencias con el propósito de categorizar  y sistematizar nuevas experiencias (Von Glasersfeld & Steefe, 1987, citado en Steefe, 1991, p.190).     

       

Se puede evidenciar que las actividades de simulación y de modelación que se desarrollan con los estudiantes serán efectivas en el logro del concepto matemático. Además,  pueden motivar a quiénes en el proceso de simular y modelar construyen el concepto y éste adquiere sentido para ellos.  Ball & Wittrok (1973) [citados en Castro y Castro, 1997, p. 104] señalaron que "Los sujetos que han dibujado por sí mismos un diagrama para la formación de un concepto, recordarán dicho concepto con mayor significación que cuando se les ha proporcionado el dibujo". 

Cuando se modelan situaciones reales u otras que se enmarcan en el proceso cognitivo de la adquisición del concepto de función, se provoca que el estudiante, al aproximarse a fenómenos reales, analice y describa los siguientes elementos matemáticos: la significación de objetos: simbólicos, verbales, gráficos, algebraicos y numéricos. En el proceso de simulación y de modelación se produce la distinción de variables y la relación entre las variables, los cuales a su vez impulsa la construcción de otros registros de representación. Monk (1992) consideró que los modelos físicos proveen a los estudiantes una visión del procesamiento de la situación funcional, la cual puede ampliar en éstos las perspectivas que tienen acerca de las funciones.